度量电流的拉回与BLD-椭圆空间的上同调有界性

利用度量电流与多Lipschitz形式的对偶性，我们证明了介于有向上同调流形 $X$ 与 $Y$ 之间的BLD映射 $f\colon X\to Y$ 诱导出一个拉回算子 $f^\ast \colon M_{k,loc}(Y) \to M_{k,loc}(X)$，作用于局部有限质量的度量 $k$-电流空间之间。对于真映射，该拉回是前推 $f_\ast \colon M_{k,loc}(X)\to M_{k,loc}(Y)$ 的右逆（模重数）。作为一个应用，我们得到了Bonk与Heinonen的上同调有界定理在非光滑情形下的版本，适用于容许BLD映射 $\mathbb{R}^n \to X$ 的局部Lipschitz可缩上同调 $n$-流形 $X$。