包含相对论与QCD辐射修正的赝标量粲偶素重夸克偶素衰变

我们通过同时考虑相对论和QCD辐射修正，估算了 $\eta_c\rightarrow 2\gamma$、$\eta_c'\rightarrow 2\gamma$ 以及 $J/\psi\rightarrow e^+e^-$、$\psi'\rightarrow e^+e^-$ 的衰变率。衰变振幅在Bethe-Salpeter形式中导出。采用具有QCD启发式夸克间势的Bethe-Salpeter方程来计算这些 $c\bar{c}$ 态的波函数和衰变宽度。我们发现比值 $R\equiv \Gamma(\eta_c \rightarrow 2\gamma)/\Gamma(J/\psi \rightarrow e^+ e^-)$ 的相对论修正是负的，并倾向于抵消QCD辐射修正的正贡献。我们的估计给出 $\Gamma(\eta_c\rightarrow 2\gamma)=(6-7)~keV$ 和 $\Gamma(\eta_c'\rightarrow 2\gamma)=2~keV$，这些值小于其非相对论值。根据一阶QCD辐射修正，若 $\alpha_s=0.26-0.29$，则强子宽度 $\Gamma(\eta_c\rightarrow 2g)=(17-23)~MeV$ 和 $\Gamma(\eta_c'\rightarrow 2g)=(5-7)~MeV$ 相应给出。还估算了 $b\bar b$ 态的衰变宽度。我们表明，当假设夸克在其质量壳上时，我们的衰变宽度表达式将与NRQCD理论中到 $v^2$ 和 $\alpha_s$ 的次领头阶的结果相同。