共振手征理论中赝标量极点对缪子 $(g-2)$ 的光靠光贡献

我们在一个手征不变框架内研究了 $P\to\gamma^\star\gamma^\star$ 跃迁形状因子（$P=\pi^0,\eta,\eta'$），该框架允许我们将三个形状因子联系起来，并通过赝标量极点贡献计算对缪子反常磁矩 $a_\mu$ 的相应贡献。我们使用手征不变拉格朗日量来描述来自自发手征对称性破缺的赝 Goldstone 粒子与质量较大的介子共振态之间的相互作用。我们仅考虑最轻的矢量和赝标量共振态多重态。光子相互作用和味破缺效应均被纳入该协变框架中。本文研究了该设定下 $m_P^2$ 量级的最一般修正。要求满足短距离约束固定了形状因子中的大部分参数，这与先前的测定一致。其余参数则是通过将这些形状因子拟合到光子动量的类空（$q^2\le0$）区域内的实验测量值而获得的。结合数据、形状因子间的手征对称性关系以及高能约束，我们以更高的精度确定了缪子反常磁矩的强子光靠光散射的在壳 $P$ 极点贡献：对于我们的最佳拟合，得到 $a_{\mu}^{P,HLbL}=(8.47\pm 0.16)\cdot10^{-10}$。该结果是在排除 BaBar $\pi^0$ 数据后获得的，我们的分析发现该数据与其余实验输入存在冲突。本研究还允许我们在双混合角方案中确定描述 $\eta-\eta'$ 系统的参数及其关联。最后，对圈修正（$1/N_C$）和更高矢量多重态（asym）影响的初步粗略估计将不确定性扩大至 $a_\mu^{P,HLbL} = (8.47\pm 0.16_{\rm sta}\pm0.09_{1/N_C}{}^{+0.5}_{-0.0}{}_{\rm asym})\cdot 10^{-10}$。