赝能隙相、手征反常与具有量子圈纠缠的拓扑序

拓扑缺陷守恒、丰富且可移动的多体量子系统是一种关联量子液体。由于拓扑缺陷可由同伦群分类，每个同伦对应一类量子液体。在此我们探索基于 $\pi_3(S^2)$ 同伦群（即霍普夫纤维化）的量子液体。其拓扑非平庸动力学源于电荷与自旋扇区中磁 flux 或 skyrmion 圈之间的相互套连。我们通过将著名的 framing 正则化自然纳入理论并构造适当的拓扑拉格朗日项，为分析此类态奠定了场论基础。我们表明，在 $d=3$ 空间维度中，在零温和低有限温度下至少存在两种相互套连圈的强关联相。这些相与手征量子反常密切相关，没有明显的拓扑序，但它们借助 Wilson 圈算符的推广而与平庸无序相区分。在 $d=4$ 空间维度中，相互套连圈能够在零温下产生拓扑序，具有电荷、角动量与编织分数量子化特征。我们讨论了圈纠缠在电荷电流量子噪声中的一些可能实验信号。