伪黎曼谱三元组与谐振子
算子代数
2015-03-26 v2 数学物理
K理论与同调
math.MP
摘要
我们定义了伪黎曼谱三元组，这是一个足够广泛的解析框架，旨在涵盖各类伪黎曼流形及其非交换推广的谱描述。我们的主要定理表明，对于每个伪黎曼谱三元组，都可以关联一个真正的谱三元组，从而关联一个 K-同调类。在某些附加假设下，我们可以应用局部指标定理。我们给出了一系列示例和一些应用。特别是谐振子的例子表明，我们的主要定理适用于远比经典伪黎曼流形更广泛的情形。
引用
@article{arxiv.1207.2112,
title = {Pseudo-Riemannian spectral triples and the harmonic oscillator},
author = {Koen van den Dungen and Mario Paschke and Adam Rennie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.2112},
year = {2015}
}