非线性条件率下的伪泊松分布

Arnold & Manjunath（2021）声称，双变量伪泊松分布因其简洁结构和直观的参数估计方法，适用于一个等 dispersion 另一个过度 dispersion 的双变量计数数据。在 Leiter & Hamdan（1973）的公式中，$X_2$ 的条件均值指定为 $X_1$ 的函数；Arnold & Manjunath（2021）随后通过添加截距项来增强了此指定，从而得到线性条件率。这一构建的直接含义是，双变量伪泊松分布只能表示两个变量之间的正相关。本研究通过引入曲率来推广条件率，以容纳负相关数据集。该增强还提供了在适当时模型呈近似线性行为的额外好处，同时充分处理边界情形 $(x_1,x_2)=(0,0)$。根据赤池信息准则（AIC），本研究提出的模型优于 Arnold & Manjunath（2021）的线性模型。