使用无偏估计平均的伪边缘Metropolis-Hastings
统计方法学
2016-11-01 v1 概率论
统计计算
摘要
我们考虑一个伪边缘Metropolis--Hastings核 ，它是使用 个可交换随机变量的平均构造的，以及一个类似的核 ，它对这同一组随机变量中的 个进行平均。利用一种嵌入技术以便于比较，我们证明了与 相关的遍历平均的渐近方差以与 相关的那些渐近方差为下界。我们证明了所提供的界是紧的，并反驳了一个猜想：当待平均的随机变量独立时， 下的渐近方差从不小于 下方差的 倍。然而，当考虑连续时间马尔可夫链时，该猜想成立。这些结果意味着，如果算法的计算成本与 成正比，通常最好设置 。我们提供了直觉解释，说明这些发现为何与近期关于采用粒子滤波近似的伪边缘核的结果如此显著不同。我们的结果通过两个模拟研究加以例证；在第一个中计算成本有效地与 成正比，在第二个中每次迭代存在可观的启动成本。
引用
@article{arxiv.1610.09788,
title = {Pseudo-marginal Metropolis--Hastings using averages of unbiased estimators},
author = {Chris Sherlock and Alexandre Thiery and Anthony Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.09788},
year = {2016}
}