基于剪枝的距离草图及其在随机图上的可证明保证

测量图上顶点间的距离是网络分析中最基本的组成部分之一。由于寻找最短路径需要遍历图，在大型图上非常快速地获取距离信息具有挑战性。在这项工作中，我们提出了一种预处理算法，能够高效地创建基于地标的距离草图，并具有强有力的理论保证。在多种社交网络和信息网络上的评估表明，我们的算法通过减少存储的地标数量、预处理时间或估计距离的拉伸度，显著优于现有方法。在 Erdős-Rényi 图和度分布指数 $2 < \beta < 3$ 的随机幂律图上，我们的算法输出精确的距离数据结构，其空间在 $\Theta(n^{5/4})$ 到 $\Theta(n^{3/2})$ 之间，具体取决于 $\beta$ 的值，其中 $n$ 为顶点数。我们为该算法补充了 Erdős-Rényi 图和 $\beta$ 接近 2 情形下的紧下界。