PROSE-FD：用于预测流体力学多算子的多模态 PDE 基础模型
机器学习
2024-09-17 v1 数值分析
数值分析
流体动力学
摘要
我们提出 PROSE-FD，一种零样本多模态 PDE 基础模型，用于同时预测与不同流体力学情景相关的异构二维物理系统。这些系统包括浅水方程和纳马尔斯方程（不可压缩和可压缩流、常规和复杂几何、不同浮力设置）。本工作提出一种基于转换器的多算子学习方法，将符号信息融合以执行基于算子的数据预测，即非自回归。通过融合输入的多种模态，PDE 基础模型内置了包含物理行为数学描述的途径。我们在包括超过 60K 条轨迹的 13 个数据集中收集的 6 个参数化方程族上进行预训练。我们的模型在基准前向预测任务中超越了流行的算子学习、计算机视觉和多物理模型。我们对架构选择进行了消融研究。
引用
@article{arxiv.2409.09811,
title = {PROSE-FD: A Multimodal PDE Foundation Model for Learning Multiple Operators for Forecasting Fluid Dynamics},
author = {Yuxuan Liu and Jingmin Sun and Xinjie He and Griffin Pinney and Zecheng Zhang and Hayden Schaeffer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.09811},
year = {2024}
}