FNODE：用于约束多体系统数据驱动模拟的流匹配
机器学习
2026-03-23 v4
摘要
约束多体动力学的数据驱动建模仍面临以下挑战：Neural ODE 的训练成本（通常需要通过 ODE 求解器进行反向传播），以及展开预测中的误差累积。我们引入了 Flow-Matching Neural ODE (FNODE) 框架，该框架通过监督加速度而非积分状态，直接从轨迹数据中学习加速度映射，将训练转化为监督回归问题，并消除了 ODE 伴随/求解器反向传播的瓶颈。通过使用混合快速傅里叶变换 (FFT) 和有限差分 (FD) 方案进行数值微分，可高效获取加速度目标。运动学约束通过坐标分区来施加：FNODE 仅学习独立广义坐标的加速度，而相关坐标则通过求解位置级约束方程来恢复。我们在单弹簧和三弹簧-阻尼系统、双摆、带摩擦和不带摩擦的滑块曲柄、车辆模型以及小车倒立摆上对 FNODE 进行了评估，并与 MBD-NODE、LSTM 和全连接基线进行了比较。在这些基准测试中，FNODE 实现了更好的预测精度和训练/运行时效率，同时通过分区过程维持了约束满足。我们的代码和脚本已作为开源发布，以支持可复现性和后续研究。
引用
@article{arxiv.2509.00183,
title = {FNODE: Flow-Matching for data-driven simulation of constrained multibody systems},
author = {Hongyu Wang and Jingquan Wang and Dan Negrut},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.00183},
year = {2026}
}
备注
36 pages, 19 figures