用于模型预测控制的比例-积分投影梯度法

近来，用于模型预测控制（MPC）的原始对偶方法日益受到关注，这类方法需要在每次迭代中最小化（增广）拉格朗日函数。我们提出了一种新颖的一阶原始对偶方法，称为比例-积分投影梯度法，用于具有状态和输入约束的有限时域最优控制问题的MPC。我们的方法不最小化（增广）拉格朗日函数，而是每次迭代仅计算一次到状态和输入约束集上的投影。我们的方法确保，在平均迭代序列上，若目标函数为凸，则到最优点的距离和约束违反均以O(1/k)的速率收敛到零，其中k为迭代次数。若目标函数强凸，则到最优点的距离速率可提升至O(1/k^2)，约束违反速率提升至O(1/k^3)。我们通过一个具有凸化禁飞区约束的轨迹规划示例将我们的方法与现有方法进行比较。