用于锥优化的比例-积分投影梯度法

锥优化是在锥约束下最小化可微凸目标函数的问题。我们提出了一种新颖的锥优化原始-对偶一阶方法，称为比例-积分投影梯度法（PIPG）。PIPG 确保原始-对偶间隙和约束违反都以 $O(1/k)$ 的速率收敛到零，其中 $k$ 是迭代次数。如果目标函数是强凸的，PIPG 将原始-对偶间隙的收敛速率提高到 $O(1/k^2)$。此外，与任何现有的一阶方法不同，PIPG 还将约束违反的收敛速率提高到 $O(1/k^3)$。我们展示了 PIPG 在约束最优控制问题中的应用。