高维下仿射不变集成采样器的性质

我们给出了仿射不变集成采样器（affine-invariant ensemble sampler）马尔可夫链蒙特卡洛方法的理论与实际性质。在高维情况下，仿射不变集成采样器表现出不寻常且不合意的性质。我们使用一个具有已知均值和协方差结构的n维相关高斯玩具问题来展示这一点，并分析了老化期（burn-in period）。老化期看似短暂，但更仔细的检查发现目标分布的均值和方差与预期的已知值不匹配。随着n增大，此问题变得更严重。因此我们得出结论：在高维问题中应谨慎使用仿射不变集成采样器。我们也给出了一些解释该行为的理论结果。