散射形式的性质及其与关联多面体的关系

我们证明，树振幅的 CHY 表示中的半被积函数给出了在带有 $n$ 个标记点的黎曼球面模空间上微分形式——散射形式——的定义。这些微分形式具有一些显著的性质。我们证明所有奇点都位于除子 $\overline{\mathcal M}_{0,n} \backslash {\mathcal M}_{0,n}$ 上。每个奇点都是对数的，且留数分解为两个少点微分形式的乘积。为使此成立，我们提供了 CHY 极化因子（亦称约化 Pfaffian）朝离壳动量、非物理极化以及偏离散射方程解的三重推广。我们明确讨论了双伴随标量振幅、Yang-Mills 振幅和引力振幅的情形。