伪补偏序集的性质与特殊滤子
环与代数
2023-12-11 v1
摘要
对伪补格结构的研究始于九十年前 V. Glivenko、G. Birkhoff 和 O. Frink 的论文，该结构由 G. Grätzer 实质性地发展。近年来，M. Sambasiva Rao 研究了伪补格和 Stone 格中的一些特殊滤子。然而，在某些应用中，特别是在具有非清晰逻辑连接词的非经典逻辑中，使用的是伪补偏序集而非格。这促使我们发展伪补偏序集的代数理论，即我们推导出在此类偏序集中成立的恒等式和不等式，并用它们来刻画所谓的 Stone 偏序集。然后，我们采纳了特殊滤子的几个概念，并研究它们在伪补偏序集中的性质。此外，我们展示了这些滤子的性质如何影响底层伪补偏序集的代数性质。
引用
@article{arxiv.2312.04685,
title = {Properties and special filters of pseudocomplemented posets},
author = {Ivan Chajda and Helmut Länger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.04685},
year = {2023}
}