Proper cocycles, measure equivalence and $L_p$-Fourier multipliers
泛函分析
2025-06-24 v1 算子代数
摘要
我们发展了一种新的传递方法，用于通过源自概率保持群作用的 proper cocycle 实现的完全有界 -Fourier 乘子。该方法扩展了 Haagerup 和 Jolissaint 之前的研究结果，后者仅限于 的情况。基于这一方法，我们给出了关于 amenable 群上非交换 Fourier 级数点收敛性的新简明证明，涉及 [Hong-Wang-Wang, Mem. Amer. Math. Soc. 2024]，并细化了最大不等式的相关估计。此外，该框架还产生了 -Fourier 乘子从线性李群中的晶格到其宿主群之间的传递原理，建立了 Jodeit 定理的非交换类比。作为进一步的应用，我们构造了 上的希尔伯特变换的自然类比。
引用
@article{arxiv.2506.18320,
title = {Proper cocycles, measure equivalence and $L_p$-Fourier multipliers},
author = {Simeng Wang and Runlian Xia and Gan Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.18320},
year = {2025}
}