长球视界与彭罗斯不等式

彭罗斯不等式迄今已在球对称情形和零外曲率情形下得到证明。下一个值得探索的最简单情形是非球对称、非旋转且具有非零外曲率的黑洞。遵循Karkowski等人对长球黑洞的构造,我们定义了一个渐近平直类空三维曲面上的初始数据,该曲面具有可自由选择的非零外曲率。这使我们能够自由定义表观视界的位置,从而使彭罗斯不等式被违反。我们证明,在所有考虑的情形中,极点处的主能量条件均被违反。