$\overline{M}_{0,n}$ 的射影嵌入与停车函数

模空间 $\overline{M}_{0,n}$ 可利用 Kapranov 映射 $|\psi_n|:\overline{M}_{0,n}\to \mathbb{P}^{n-3}$ 与遗忘映射 $\pi_i:\overline{M}_{0,i}\to \overline{M}_{0,i-1}$ 的组合嵌入到射影空间之积 $\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^2\times \cdots \times \mathbb{P}^{n-3}$ 中。我们给出了该嵌入的重度的显式组合公式，用高度为 $n-3$ 的某些停车函数表示。我们利用这一组合解释证明了该嵌入的总次数（视其为在 $\mathbb{A}^2\times \mathbb{A}^3\cdots \times \mathbb{A}^{n-2}$ 中其锥的射影化）等于 $(2(n-3)-1)!!=(2n-7)(2n-9) \cdots(5)(3)(1)$。作为推论，我们也得到了奇双阶乘的一个新的组合解释。