树空间上热心主成分分析的投影梯度下降法
组合数学
2025-05-23 v3 种群与进化
摘要
2019年，Yoshida等人提出了热心主成分分析(PCA)，即在热心几何背景下对经典PCA的类比，并将其应用于对基因树进行可视化，该树空间是由维数为m(m-1)/2的低维多面体锥的并集构成，其中m为叶子数。在本文中，我们引入一种投影梯度下降方法来估计树空间上的热心主多面体，并将其应用于Apicomplexa数据集。通过对蒙特卡洛链(MCMC)抽样器的计算实验，我们表明投影梯度下降法在观测值及其在估计的最佳拟合热心多面体上的投影之间的热心距离之和方面，优于2020年Page等人提出的MCMC方法。
引用
@article{arxiv.2504.11201,
title = {Projected Gradient Descent Method for Tropical Principal Component Analysis over Tree Space},
author = {Ruriko Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.11201},
year = {2025}
}