超度量空间上的热带主成分分析
组合数学
2019-11-26 v1 统计理论
统计理论
摘要
2019年，Yoshida等人引入了热带主成分分析（PCA）的概念。其输出是一个具有固定顶点数的热带多面体，最能拟合数据。本文我们将热带PCA应用于从系统发育树空间采样数据的降维与可视化。我们的主要结果有两点：存在按固定树拓扑划分的热带胞腔分解，以及开发了一种利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法估计热带PCA的随机优化方法。该方法在模拟研究中表现良好，并被应用于三个实证数据集：顶复体与原生肺鱼基因组，以及来自纽约的流感血凝素序列。
引用
@article{arxiv.1911.10675,
title = {Tropical principal component analysis on the space of ultrametrics},
author = {Robert Page and Leon Zhang and Ruriko Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.10675},
year = {2019}
}
备注
26 pages