普罗有限同余与一元代数
群论
2020-03-09 v1 计算机科学中的逻辑
摘要
决定普罗有限商空间的普罗有限代数上的普罗有限同余难以描述。特别地，对于包含代数上给定二元关系的最小普罗有限同余，尚无构造性描述。另一方面，闭同余与完全不变同余可构造性描述。在先前论文中，我们猜想相对自由普罗有限代数上的完全不变闭同余总是普罗有限的。此处我们证明该猜想对一元代数不成立，且相对自由普罗有限半群上的闭同余未必是普罗有限的。作为对一元代数研究的一部分，我们建立了普罗有限一元代数与普罗有限幺半群之间的伴随关系。我们还证明了自由普罗有限一元代数的波兰表示是忠实的。
引用
@article{arxiv.2003.00509,
title = {Profinite congruences and unary algebras},
author = {J. Almeida and O. Klíma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00509},
year = {2020}
}