宇宙学中的轮廓似然：何时、为何及如何——以 ΛCDM、大质量中微子和暗能量为例
宇宙学与河外天体物理
2025-04-07 v2
摘要
频率学派参数推断中使用轮廓似然的方法近期在宇宙学文献中受到越来越多的关注，因为它可以提供贝叶斯可信区间的重要补充信息。本文对宇宙学中的频率学派参数推断进行了教学性综述，重点讨论了图形轮廓似然构造何时能给出有意义的约束，即具有正确覆盖率的置信区间。该构造依赖于大规模数据集的渐近极限假设，如 Wilks 定理所描述。我们在三个宇宙学模型的 Planck 2018 Plik_lite 数据背景下评估了该假设的有效性：虽然对 ΛCDM 模型的检验表明轮廓似然方法给出了正确的覆盖率，但将中微子总质量作为自由参数的 ΛCDM 在边界附近与高斯分布一致，这促使使用边界修正的 Feldman-Cousins 图形方法；对于以暗能量状态方程 w₀ 为自由参数的 w₀CDM 模型，我们发现了假设被违反的迹象。最后，我们比较了这些模型的频率学派和贝叶斯约束。我们的结果提示在宇宙学中使用图形轮廓似然方法时需要谨慎。同时，我们发布了轮廓似然代码 'pinc'。
引用
@article{arxiv.2408.07700,
title = {Profile Likelihoods in Cosmology: When, Why and How illustrated with $\Lambda$CDM, Massive Neutrinos and Dark Energy},
author = {Laura Herold and Elisa G. M. Ferreira and Lukas Heinrich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.07700},
year = {2025}
}
备注
Small changes to match the version published in PRD