利用 CONNECT 快速轻松计算剖面似然

剖面似然的频数方法近来在宇宙学领域重新受到关注。这是因为基于后者的推断结果可能与贝叶斯推断结果不同，或因先验选择，或因似然函数中的非高斯性。因此，为进行完全细致的分析，两种方法皆不可少。然而，在过去数十年中，宇宙学参数估计主要由贝叶斯统计主导，原因在于构建剖面似然的数值复杂性，主要源于需要对似然函数进行大量无梯度优化。在本文中，我们展示了如何利用公开可用的神经网络框架 CONNECT 以及一种改进的基于梯度的 $basin$-$hopping$ 优化算法来满足剖面似然的计算需求。除了因神经网络而减少的似然评估时间外，与采用无梯度方法 $simulated$ $annealing$ 计算的剖面似然相比，我们还实现了 1$-$2 个数量级的额外加速，且两者高度一致。这使得能够生成通常与宇宙学中贝叶斯边缘化相关的典型三角图（此前因计算成本过高而无法通过似然最大化实现）。我们在三个宇宙学模型上测试了该设置：$\Lambda$CDM 模型、带变中微子质量的扩展模型，以及衰变冷暗物质模型。鉴于 CONNECT 中的默认精度设置，我们在 $\chi^2$ 上实现了高精度，与 CLASS 所得结果之差为 $\Delta\chi^2\approx0.2$（且重要的是，推断参数值无任何偏差）——对于剖面似然分析而言已足够好。