广义随机Sarymsakov矩阵的乘积
最优化与控制
2015-09-15 v1
摘要
在随机、不可分解、非周期(SIA)矩阵的集合中，随机Sarymsakov矩阵类是最大的已知子集，它(i)对矩阵乘法封闭，且(ii)来自紧子集的元素的无穷长左乘乘积收敛于秩一矩阵。在本文中，我们表明通过推广Sarymsakov矩阵的标准定义，可以导出具有这两个性质的更大子集。这一推广或通过引入“SIA指数”（对Sarymsakov矩阵其值为1），进而考察具有更大SIA指数的那些随机矩阵来实现，或通过考虑甚至非SIA的矩阵来实现。除了构造更大的集合，我们还给出了广义Sarymsakov矩阵的乘积收敛到秩一矩阵的充分条件。通过研究广义Sarymsakov矩阵及其乘积获得的新见解，导致了对一致性算法现有结果的新理解，并将有助于网络协调算法的设计。
引用
@article{arxiv.1509.03900,
title = {Products of Generalized Stochastic Sarymsakov Matrices},
author = {Weiguo Xia and Ji Liu and Ming Cao and Karl H. Johansson and Tamer Basar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03900},
year = {2015}
}