两个具有不同指数的Kochergin流的乘积不是标准的

我们研究具有一个奇点的$\mathbb{T}^2$上Kochergin光滑流的乘积的标准（零熵松散Bernoulli或松散Kronecker）性质。这些流可表示为圆周无理旋转上的特殊流，其屋顶函数在$\mathbb{T}^2\setminus \{0\}$上光滑且在$0$处有一个奇点。我们证明存在满测集$\mathscr{D}\subset\mathbb{T}$，使得两个具有不同奇点幂次且旋转来自$\mathscr{D}$的Kochergin流的乘积系统不是标准的。