用格林函数方法探测形变核中的自旋与赝自旋对称性

（赝）自旋对称性在核物理中起着至关重要的作用，并已在球形核中得到广泛研究。本工作中，通过求解具有四极形变的耦合道狄拉克方程，考察了形变核中可能的自旋与赝自旋对称性。我们采用格林函数方法，其提供了一种精确确定单粒子能级并恰当描述空间密度分布的新途径。以轴对称形变核 $^{154}$Dy 为例，确定了由 Nilsson 能级 $\Lambda\pm 1/2[\mathcal{N},n_z, \Lambda]$ 组合而成的自旋双重态，以及由 $\widetilde{\Lambda}\pm 1/2[\widetilde{\mathcal{N},n_z, \Lambda}]$ 组合而成的赝自旋双重态。自旋与赝自旋双重态表现出不同行为。对于自旋伙伴，那些具有较小角动量 $l$ 和第三分量 $\Lambda$ 的拥有更好的对称性，例如 $1p$ 双重态，而良好的赝自旋对称性出现在靠近连续阈值的伙伴中。通过考察单粒子 Nilsson 能级 $\Omega[\mathcal{N},n_z,\Lambda]$ 及伙伴间的能量劈裂，在不同形变下检验了 SS 和 PSS 的守恒与破缺。在长轴端，自旋与赝自旋双重态的 Nilsson 能级几乎平行，且能量劈裂随形变变化保持稳定。通过考察密度分布，观察到自旋双重态的上分量高度相似，而赝自旋双重态的下分量高度相似。此外，这些相似性在不同形变下保持良好。