利用香农熵探测LRG分布的大尺度均匀性与周期性

我们通过测量独立且规则的递增网格尺寸立方体体素中的香农熵，量化了SDSS DR7中亮红星系(LRG)分布随长度尺度变化的不均匀程度。我们还通过在重叠球中测量来分析数据，发现其在不同长度尺度上抑制了5到10倍的不均匀性。尽管两种方法观察到的不均匀程度存在差异，但均显示不均匀性随长度尺度增加而减小，并最终在$\sim 150 \, h^{-1} \rm {Mpc}$处趋于平稳。考虑到平稳处不均匀性的极小值及其预期变化，我们得出结论：LRG分布在$150 \, h^{-1} \rm {Mpc}$及以上变得均匀。我们还使用Kullback-Leibler散度作为不均匀性的替代度量，这重申了我们的发现。我们展示了这里提出的方法能有效捕捉真正不均匀分布在所有长度尺度上的不均匀性。我们分析了一组在空间分布上具有特定周期性的蒙特卡洛模拟，发现其不均匀性存在周期性变化，这有助于我们识别此类分布中存在的潜在规律性并量化其周期性尺度。在探测的长度尺度内，我们未发现在LRG分布中有任何潜在规律性。