通过STM探测无序诱导的Fisher信息矩阵与Cramér-Rao界
强关联电子
2025-05-30 v1 无序系统与神经网络
摘要
固体的电子局域态密度，如果正确归一化，表示处于特定位置的电子具有特定能量的概率密度。由于在无序系统中该概率密度可以在空间上变化，我们提出，可以将能量视为随机变量、位置视为外部参数来构建实空间 Fisher 信息矩阵，或者将位置视为随机变量、能量视为外部参数来构建能量空间 Fisher 信息，两者都量化了由无序引起的局域态密度的变化。这两种场景下相应的 Cramér-Rao 界分别对电子的能量方差和位置方差设定了极限，指向了对 STM 测量的新解释。因此，我们的形式体系将信息几何的概念引入到 STM 测量中，正如金属和拓扑绝缘体的晶格模型所明确展示的那样。
引用
@article{arxiv.2505.22965,
title = {Probing disorder-induced Fisher information matrix and Cram\'{e}r-Rao bound by STM},
author = {Lucas A. Oliveira and Wei Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.22965},
year = {2025}
}
备注
8 pages, 3 figures