作用在树上且具有有限个极大顶点稳定子（直至共轭）的Pro-p群

我们证明，作用在pro-$p$树$T$上的有限生成pro-$p$群$G$可分解为自由 amalgamated pro-$p$ 乘积或pro-$p$ HNN-扩张，分解基于边稳定子。若$G$的作用具有有限个直至共轭的顶点稳定子，我们证明它是有限pro-$p$群图$(\cal G, \Gamma)$的基本pro-$p$群，其中边群和顶点群分别为$T$的某些边和顶点的稳定子。若边稳定子为procyclic，我们根据$G$的最小生成元个数给出$\Gamma$的一个界。我们还根据第一上同调$H^1(G, \mathbb{F}_p[[G]])$给出了pro-$p$群$G$可访问性的一个判据。