PrivTree：一种用于层次分解的差分隐私算法
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2016-01-18 v2
摘要
给定定义在域Omega上的一组元组D，我们研究用于构建Omega上的直方图以近似D中元组分布的差分隐私算法。该问题的现有解大多采用层次分解方法，递归地将Omega分割为子域，并为每个子域计算带噪声的元组计数，直到所有噪声计数低于某个阈值。然而，该方法要求我们(i)对Omega分割的递归深度施加限制h，以及(ii)将每次计数中的噪声设置为与h成正比。这导致了较差的数据效用，原因如下两难：若使用小的h，则所得直方图过于粗粒度，无法准确近似数据分布；同时，大的h会产生细粒度直方图，但其质量会被元组计数中增加的噪声量严重降低。为弥补现有解的不足，我们提出PrivTree，一种同样应用层次分解但具有一个关键（且有些令人惊讶）改进的直方图构建算法：当决定是否分割子域时，相应元组计数所需的噪声量与递归深度无关。这使得PrivTree能够自适应地生成高质量直方图，甚至不需要预先定义子域分割深度的阈值。作为具体示例，我们展示了PrivTree在建模空间数据中的应用，并表明它也可扩展用于处理序列数据（其中子域分割的决策不是基于元组计数，而是基于一种更复杂的度量）。我们在多种真实数据集上的实验表明，PrivTree在数据效用方面显著优于最先进水平。
引用
@article{arxiv.1601.03229,
title = {PrivTree: A Differentially Private Algorithm for Hierarchical Decompositions},
author = {Jun Zhang and Xiaokui Xiao and Xing Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03229},
year = {2016}
}
备注
A short version of this paper will appear in SIGMOD 2016