私有帕累托最优交换

我们考虑在以物易物的交换经济中实现个体理性且渐近帕累托最优分配的问题，其中代理人拥有商品并对他人商品持有偏好，但不能使用货币作为交换媒介。由于此类经济最重要的实例之一是肾脏交换——其中问题的“输入”由敏感的患者医疗记录组成——我们探讨在何种程度上可以在为参与者提供形式化隐私保证的同时进行此类交换。我们表明，如果在差分隐私约束下——甚至是在联合差分隐私的松弛条件下（已知在该条件下可在买卖双方有区分且仅关注买方隐私的双边市场中计算渐近最优分配）——执行个体理性分配，则无法实现任何非平凡的帕累托最优近似。因此，我们考虑一种进一步的松弛，称为边缘差分隐私——非正式地承诺，只要其他代理人 $j \neq i$ 不与其他代理人串通或共享分配信息，每个代理人 $i$ 的隐私就能免受其侵害。我们证明，在边缘差分隐私下，可以在此类交换经济中计算个体理性且渐近帕累托最优的分配。