棱镜与Tambara函子 I：扭曲幂、横截性与完美三明治

我们构造了一个从棱镜到 $C_{p^\infty}$-Tambara 函子的忠实且保守的函子；在适当情形下，这给出了 $\underline\pi_0{\mathrm{TC}^-}$ 的代数描述。我们还利用 Devalapurkar-Misterka 的广义 $n$-级数给出了两个整变体。该构造基于“扭曲 $I$-进”或“$(p^\bullet)_q$”滤子，并与 $q$-分幂密切相关。为验证公理，我们受横截棱镜启发，引入了一种构造 Tambara 函子的新技术。我们应用此技术对 Molokov 的 de Rham-Witt 比较映射给出概念性构造，并将其推广为一个将棱柱理论夹在由 Witt 向量和 $p$ 次幂根伴随添加所建理论之间的三角形三明治。