原初黑洞与三阶标量诱导引力波

原初黑洞（PBH）的形成过程不可避免地伴随标量诱导引力波（SIGW）。PBH与SIGW信号之间的这种强关联，可成为在即将到来的引力波（GW）实验（如LISA）中探测PBH的一种有前景的途径。我们研究了在辐射主导（RD）时期、单色原初功率谱 $\mathcal{P}_{\zeta}=A_{\zeta}k_*\delta\left(k-k_*\right)$ 情形下的三阶SIGW。针对LISA观测，我们系统地研究了信噪比（SNR）与单色原初功率谱之间的关系。结果表明，三阶SIGW的效应将截止频率从 $2f_*$ 扩展到 $3f_*$，并使频率带 $10^{-5}$Hz 到 $1.6\times 10^{-3}$Hz（对应质量范围 $4\times 10^{-12}M_{\odot} \sim 10^{-7}M_{\odot}$ 的PBH）的SNR提高约 $200\%$。我们发现单色原初功率谱的振幅存在一个临界值 $A_*=1.76\times 10^{-2}$，使得当 $A_{\zeta}>A_*$ 时，三阶SIGW的能量密度将大于二阶SIGW的能量密度。