基于 BBN、CMB 与 PTA 数据联合分析对直至三阶的标量诱导引力波的约束

近来，脉冲星计时阵列（PTA）的各合作组报道了引力波背景的强证据。在标量诱导引力波（SIGWs）的框架下，我们通过联合分析 PTA 数据，以及大爆炸核合成（BBN）与宇宙微波背景（CMB）数据集，同时研究二阶与三阶引力波。我们确定原初曲率谱振幅为 $0.021<A_\zeta<0.085$，谱峰频率为 $10^{-7.3}\ \mathrm{Hz}<f_\ast<10^{-6.3}\ \mathrm{Hz}$（95% 置信区间），指向原初黑洞的质量范围为 $10^{-4.5}M_\odot<m_{\mathrm{PBH}}<10^{-2.5}M_\odot$。我们的发现表明，当 $A_\zeta\gtrsim0.06$ 时，三阶引力波对积分能量密度的贡献比二阶者更为显著。此外，我们期望未来的 PTA 项目能验证这些发现，并为研究宇宙的起源与演化（尤其是暴胀）提供稳健手段。