PTA 数据的诱导引力波解释：一般物态方程的完整研究

我们全面研究了脉冲星计时阵列 (PTA) 合作组报告的潜在引力波背景的诱导引力波解释，同时考虑了早期宇宙未知的物态方程 $w$。我们利用公开可用的 \textsc{PTArcade} 代码以及用于诱导引力波谱数值积分的 \textsc{SIGWfast}，对 NANOGrav 数据进行了贝叶斯分析。我们聚焦于两种情况：单色原初涨落谱和对数正态原初涨落谱。对于对数正态谱，我们表明，虽然当引力波峰值接近 PTA 窗口时结果对 $w$ 不非常敏感，但当仅红外幂律尾贡献时，辐射主导处于 $2\sigma$ 轮廓之外。对于单色谱，$2\sigma$ 界限给出 $0.1\lesssim w\lesssim0.9$，因此辐射主导接近中心值。我们还利用峰值形式论研究了原初黑洞 (PBH) 对应体。我们表明，总体而言，较大的宽度和更硬的物态方程可缓解 PBH 的过度产生。对于单色谱，避免 PBH 过度产生要求 $w\gtrsim0.42$（直至 2-$\sigma$ 水平）。此外，结合宇宙微波背景的界限，我们发现总体而言，PBH 对应体的质量范围被限制在 $10^{-5} M_\odot\lesssim M_{\rm PBH}\lesssim10^{-1} M_\odot$。最后，我们发现对于 $0.42\lesssim w\lesssim 0.50$，PTA 信号可以解释 OGLE 报告的微透镜事件。我们的工作展示了对一般 $w$ 下诱导引力波和原初黑洞的完整处理，以供未来数据分析使用。