素数、量子场论与哥德巴赫猜想

受数论中哥德巴赫猜想和圆柱形二维时空上阿贝尔玻色化机制的启发，我们研究了一个实标量场重构为两个实费米子（即所谓的\textit{素}）场乘积的过程，其傅里叶展开仅包含素数模。我们对这类素数场进行了正则量子化，并通过引入标记为素数 $p$ 的产生算符 $b_{p}^{\dag}$ 作用于真空态，构建了相应的 Fock 空间。基于量子场论的标准规则并假设黎曼猜想成立，对我们模型的分析表明该理论是不可重整化的。我们还评论了这一结果关于大整数哥德巴赫猜想的有效性或失效的潜在后果。