气动压裂过程中受限颗粒介质的压强演化与变形

借助数字图像相关技术，我们通过实验表征了限制在 Hele-Shaw 单元格内的干燥颗粒介质在恒定过压（50 至 250 kPa，足以使其变形）空气注入作用下的变形。这些过压下的空气注入导致所谓气动裂缝（即无颗粒珠的通道）的形成，我们讨论了这些结构周围介质的典型变形。此外，我们模拟了流体过压在介质中的扩散，将其随时间的拉普拉斯解进行比较，并将压强梯度与相应的颗粒位移联系起来。在压缩介质中，我们表明扩散压强场在由孔隙流体、颗粒介质和系统尺寸特性给出的特征时间量级上变得类似于拉普拉斯解。然而，在扩散压强在系统尺度上接近拉普拉斯解之前，我们发现其在通道附近类似于拉普拉斯场，最高压强梯度出现在最前沿的通道尖端，而其后的压强梯度被屏蔽。我们表明颗粒位移或多或少总是沿局部压强梯度的反方向运动，并且当比较通道前方区域中的颗粒速度与压强梯度时，我们观察到颗粒浆料（空气与颗粒珠的混合物）具有宾汉型流变学，其有效粘度 $\mu_B$ 和位移阈值 $\nabla P_c$ 在介质的流动和压缩过程中演化。这种具有位移阈值无序性的流变学，可能负责将中等注入压强下的图案生长置于类似于介电击穿模型（$\eta=2$）的普适性类中，其中图案的分形维数介于 1.5 和 1.6 之间。