利用梯度专家混合预求解凸化最优潮流问题

最优潮流 (OPF) 问题的凸松弛与近似在电网的规划与运行中引起了学术界和工业界的极大兴趣。减少其求解时间的一种方法是预求解，即从问题定义中消除约束，从而减轻底层优化算法的负担。为此，我们针对凸化最优潮流 (C-OPF) 问题提出了一种预求解框架，该框架使用了一种名为 MoGE (Mixture of Gradient Experts) 的基于深度学习的新型架构。在该框架中，通过学习 C-OPF 参数与最优对偶变量（后者可表示为梯度）之间的映射来缩减问题规模，进而利用该映射筛选出在最优解处不起作用的约束。我们从理论上证明了该预求解框架在任意 C-OPF 问题族上的有效性。我们刻画了 MoGE 的泛化能力，并开发了一种求解后恢复程序以减轻可能的约束分类错误。使用两种不同的 C-OPF 模型，我们通过仿真表明，在多个 PGLIB 和 MATPOWER 测试用例中，我们的框架将求解时间减少了高达 34%，同时提供了与完整问题相同的解。