斐波那契词的前缀

Mignosi、Restivo和Salemi（1998）证明了对于所有$\epsilon > 0$，存在整数$N$，使得斐波那契词中所有长度$\geq N$的前缀都包含一个指数为$\alpha^2-\epsilon$的后缀，其中$\alpha = (1+\sqrt{5})/2$为黄金比。在本注记中，我们展示了如何利用自动机理论与逻辑的工具证明该定理的一个显式版本。在此过程中，我们增进了对斐波那契词重复结构的理解。