介质诱导辐射的精确描述

我们研究介质中通过末态部分子分裂的喷注碎裂。这些过程通常在理论上通过援引大-$N_c$ 极限来计算。在本文中，我们首次在有限色数 $N_c$、任意动量分配分数 $z$ 且具完整横向动力学下，计算了热介质中的 $1\to2$ 部分子分裂。我们展示了如何将问题转化为耦合薛定谔方程组，并数值求解。该新颖数值结果用于估计若干广泛使用的近似的精度。我们检验了从有限 $N_c$（即 $N_c=3$）过渡至大-$N_c$ 极限所引入的误差，发现其较小。对于不平衡分裂，例如当 $z\to 0$ 时，仅其中一个部分子受与介质的横向动量交换影响。辐射过程随后分离为负责 $1\to2$ 分裂的项与子部分子随后的独立展宽。这也被称为可因子化项。对于有限 $z$，出现进一步贡献，负责两部分的相干色动力学，这些被称为不可因子化项。它们被论证对软（不平衡）分裂与大体介质而言较小。本工作中因此我们确定了仅保留大-$N_c$ 解可因子化项的精度。我们发现误差在小的分裂分数 $z\sim 0$ 处可忽略，但在更平衡的 $z\sim 0.5$ 分裂中可较显著。最后，我们还检验了 eikonal 近似，其等价于将部分子穿过介质的路径近似为直线。我们发现对于本工作所探索的参数值，其伴随显著误差。