利用接触单元解析 Hessian 张量精确计算摩擦结构的受迫响应骨架曲线
经典物理
2026-02-03 v2
摘要
预测带摩擦的非线性机械系统的受迫振动响应对于工程应用至关重要。准确确定共振峰的骨架曲线对于摩擦装置的设计是关键。然而，由于摩擦非线性的非保守和非光滑特性，这些曲线的预测在计算上具有挑战性。尽管阻尼非线性正则模态 (dNNMs) 和相位共振等方法已被应用，但它们经常遇到收敛问题，且在某些条件下计算精度会受损。本研究提出了一种计算具有摩擦接触界面结构受迫响应骨架曲线的新方法。该方法通过参数延拓方案精确跟踪骨架曲线，该方案通过拉格朗日乘子构建，并利用推导出的接触单元解析 Hessian 张量加速。该方法产生高精度的数值结果，并能够识别和稳健地越过曲线上的数值奇点。所提出的方法使用 Euler-Bernoulli 梁有限元模型和集总参数叶片-阻尼器-叶片模型进行了验证。结果表明，与传统的 dNNMs 和相位共振方法相比，该方法具有更高的精度，特别是在涉及高结构阻尼或强摩擦阻尼的情况下。这项工作提供了一个稳健的计算工具，并提出了详细的比较分析，阐明了所提出方法与传统方法的适用性和局限性。
引用
@article{arxiv.2601.14990,
title = {Precise Computation of Forced Response Backbone Curves of Frictional Structures Using Analytical Hessian Tensor of Contact Elements},
author = {Wei Wen and Wenkai Qi and Weidong Wen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.14990},
year = {2026}
}