二分与可加享乐博弈中核心的精确复杂性

享乐博弈提供了联盟形成的一般模型，其中一组智能体被划分为联盟，每个智能体对其他玩家在其联盟中有偏好。我们证明，在可加可分偏好下，判定是否存在核心或严格核心稳定划分是$\Sigma_2^p$-完全的，扩展了Woeginger (2013)的结果。即使估值对称且仅对常数个其他智能体非零，我们的结果也成立。我们还确立了对于具有二分偏好的享乐博弈，判定严格核心非空是$\Sigma_2^p$-完全的。这些结果表明，核心比个体稳定性等解概念的可处理性差得多。