基于最佳或最差玩家的享乐博弈中基于个体的稳定性

我们考虑联盟形成博弈，其中每个玩家对其他玩家有偏好，且其对联盟的偏好基于联盟中的最佳玩家（$\mathcal{B}$-/B-享乐博弈）或最差玩家（$\mathcal{W}$/W-享乐博弈）。我们证明，对于$\mathcal{B}$-享乐博弈，个体稳定划分保证存在且可高效计算。类似地，对于具有严格偏好的$\mathcal{B}$-享乐博弈，存在一个多项式时间算法，可返回一个纳什稳定划分（如果存在）。在假设个体理性的前提下，$\mathcal{W}$-和W-享乐博弈是等价的。本文还证明，对于B-或$\mathcal{W}$-享乐博弈，即使在严格偏好的某些情况下，检查是否存在纳什稳定划分或个体稳定划分也是NP完全的。我们识别了在紧凑联盟形成博弈中，将玩家偏好扩展为联盟偏好时导致难解性的一个关键来源。