$\Delta I=1/2$ $K \to \pi\pi$ 衰变的直接计算方法

由于存在断开图，直接计算复数 $\Delta I=1/2$ 的 K 介子衰变振幅 notoriously 困难。在此，我们描述并演示了克服该问题的两种实用方法：EigCG 算法以及使用时间分离的 $\pi-\pi$ 源。针对域壁费米子对 EigCG 算法进行精细调优后，在从小 ($16^3\times32\times16$) 到大 ($32^3\times64\times32$) 的各种格点上，轻夸克传播子的计算速度提高了 5-10 倍。此外，通过将两个π介子的源在时间方向上分离 2-5 个格点间距，显著降低了噪声。这些方法被结合用于在 $24^3\times64\times16$ 体积和 329 MeV π介子条件下计算 $K \to \pi\pi$ 阈值衰变。基于 138 个规范组态，这些方法得出了 Re($A_0$) 和 Im($A_0$) 的非零信号。