连续极限下的 $K \rightarrow \pi\pi$ $\Delta I=3/2$ 衰变振幅

我们提出了 kaon 衰变为两个同位旋 $I=2$ 的 pions 的振幅 $A_2$ 的新结果：Re$A_2 = 1.50(4)_\mathrm{stat}(14)_\mathrm{syst}\times 10^{-8}$ GeV；Im$A_2 = -6.99(20)_\mathrm{stat}(84)_\mathrm{syst}\times 10^{-13}$ GeV。这些结果是从两个在物理夸克质量下（在同位旋极限内）生成的系综中获得的，其逆晶格间距分别为 $a^{-1}=1.728(4)$ GeV 和 $2.358(7)$ GeV。因此，我们能够进行连续外推，从而在很大程度上消除了我们早期结果中的主要系统不确定性，即由晶格伪影引起的不确定性。此前唯一一次在物理运动学下对 $K\to\pi\pi$ 衰变的晶格计算是在单个相当粗糙的晶格间距值（$a^{-1}\simeq 1.37(1)$ GeV）下使用一个系综进行的。我们确认了这样的观察：Re$A_2$ 的两个主要贡献之间存在显著的抵消，我们认为这是理解 $\Delta I=1/2$ 规则（Re$A_0$/Re$A_2\simeq 22.5$，其中下标表示双 pion 末态的总同位旋）的重要因素。我们对 $A_2$ 的结果表明，电弱企鹅图对 $\epsilon^\prime/\epsilon$ 的贡献为 Re($\epsilon^\prime/\epsilon)_\textrm{EWP}=-(6.6\pm 1.0)\times 10^{-4}$。