多电子量子力学库仑问题至 O(N^{2/3}) 存储的实用严格化简
化学物理
2015-06-24 v1 计算物理
摘要
人们默认，对于由 N 个函数组成的实际基组，在量子力学中求解双电子库仑问题在小 N 极限需要存储 O(N^4) 积分。对于局域函数，在大 N 极限，或对于平面波，由于闭包，存储可减至 O(N^2) 积分。本文表明，对于可分离基函数，存储可进一步减至 O(N^{2/3})。演示了一个使用标准一维高斯求积求和的实用算法。所得算法允许同时存储或快速重构多电子计算所需的任意双电子库仑积分，即使在内存和磁盘空间非常有限的大规模并行计算机的每个处理器上。例如，对于涉及 9171 个平面波基组的计算，有效存储所有库仑积分所需内存从 2.8 Gbytes 减少到小于 2.4 Mbytes。
引用
@article{arxiv.1502.08043,
title = {Practical and Rigorous reduction of the Many-Electron Quantum-Mechanical Coulomb Problem to O(N^(2/3) Storage},
author = {Mark R. Pederson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.08043},
year = {2015}
}