一种基于与核无关的快速多极方法的 O(N) 并行积分问题求解方法：在相互作用粒子的极化和磁化中的应用
计算物理
2016-08-15 v2 介观与纳米尺度物理
材料科学
软凝聚态物质
摘要
物理和工程中大类材料系统受磁性和静电相互作用支配。此类系统的连续介质或介观描述可以表示为积分方程，其直接计算求值需要 O(N^2) 次操作，其中 N 为未知量数目。这种源于相关格林函数的多体性质的缩放关系，阻碍了积分方法在大规模科学和工程问题求解中的广泛应用。本工作中，提出了一种并行计算方法，其依赖可扩展的开源库，并利用与核无关的快速多极方法（FMM）以 O(N) 次操作、O(N) 内存开销来求取积分，从而大幅提升了计算积分方法的可扩展性与效率。我们在两个示例的背景下展示了该方法的准确性、效率和可扩展性。第一个示例中，我们求解了自由空间中铁电/铁磁体的边值问题。第二个示例中，我们求解了涉及无界电介质中可极化电介质物体的静电问题。这些测试用例的结果表明，我们构建于与核无关 FMM 之上的并行方法能够实现高效且准确的模拟，并在广泛应用领域中提供相当大的灵活性。
引用
@article{arxiv.1605.01715,
title = {An O(N) and parallel approach to integral problems by a kernel-independent fast multipole method: Application to polarization and magnetization of interacting particles},
author = {Xikai Jiang and Jiyuan Li and Xujun Zhao and Jian Qin and Dmitry Karpeev and Juan Hernandez-Ortiz and Juan de Pablo and Olle Heinonen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01715},
year = {2016}
}
备注
29 pages, 8 figures