ppsim：一个高效模拟与可视化群体协议的软件包

我们介绍 ppsim，一个高效模拟群体协议的软件包，群体协议是化学反网络（CRN）中广泛研究的一个子类，其中所有反应均有两个反应物和两个产物。动力学中的每一步都涉及从 $n$ 个分子的群体中均匀随机选取一对分子发生碰撞并发生（可能为空）反应。在近期的一项突破中，Berenbrink、Hammer、Kaaser、Meyer、Penschuck 和 Tran [ESA 2020] 发现了一种比朴素算法快二次方的群体协议模拟算法，能在*常数*时间内（与 $n$ 无关，但时间随物种数缩放）模拟 $\Theta(\sqrt{n})$ 次反应，同时保留*精确*随机动力学。ppsim 实现了该算法，采用紧密优化的 Cython 实现，可在数秒内精确模拟数千亿次反应。当某构型中适用反应数变少时，它会动态切换至 CRN Gillespie 算法以提升效率。作为一个 Python 库，ppsim 还包含许多在 Jupyter notebook 中用于数据可视化的实用工具，支持对时间动力学进行稳健可视化，如时间快照的直方图以及重复试验的平均。最后，我们给出一个框架，可将任意仅含双分子（2 反应物、2 产物）或单分子（1 反应物、1 产物）反应且具任意速率常数的 CRN，编译为连续时间群体协议。这使得 ppsim 能精确采样化学主方程（不同于 tau-leaping 或 LNA 等近似启发式方法），同时获得运行时间的渐近增益。在关联的 Jupyter notebook 中，我们在分子编程中若干受关注的协议上展示了该工具的有效性，包括近似多数 CRN 与 DNA 链置换反应的 CRN 模型。