神经网络：求解星际介质化学

非平衡化学是星际介质 (ISM) 研究中的一个关键过程，特别是对于分子云乃至恒星的形成。然而，在计算上，它是天体物理模拟中最难包含的任务之一，原因在于通常很高 (>40) 的反应数量、极短的演化时间尺度 (约为 ISM 动力学时间的 $10^4$ 分之一) 以及相关常微分方程 (ODE) 系统特有的非线性和刚性。在这项概念验证工作中，我们证明物理信息神经网络 (Physics Informed Neural Networks, PINN) 是传统 ODE 时间积分器在刚性热化学系统 (即直至分子氢形成，包含 9 种粒子和 46 个反应) 中的一种可行替代方案。通过在广泛的密度 ($-2< \log n/{\rm cm}^{-3}< 3$) 和温度 ($1 < \log T/{\rm K}< 5$) 范围内测试不同的化学网络，我们发现一个基本架构只能为简化的化学系统提供令人满意的收敛性：要正确捕捉突然的化学和热变化，需要采用深度伽辽金方法 (Deep Galerkin Method)。一旦训练完成 ($\sim 10^3$ GPU 小时)，PINN 能够很好地重现解的强非线性特性 (误差 $\lesssim 10\%$)，并且相较于传统 ODE 求解器，速度可提升约 $\sim 200$ 倍。此外，传统求解器对于不同的初始 $n$ 和 $T$，完成时间变化约 $\sim 30\%$，而 PINN 方法的变化可以忽略不计。速度提升和负载均衡的潜在改进都意味着，由 PINN 驱动的模拟是解决天体物理和宇宙学问题中复杂化学计算的一种极具吸引力的方法。