非平稳短时标光变曲线的功率密度谱

光变曲线的功率密度谱通常计算为将该光变曲线划分为若干独立时间区间后所得各区间谱的平均值。这一过程隐含假设每个时间区间是同一随机遍历过程的不同样本函数。虽然这一假设可应用于许多天体物理源，但仍存在一类瞬变、高度非平稳且短时标的事件，例如伽马射线暴，对此该方法往往不适用。已知受统计（泊松）噪声影响的恒定信号的功率谱统计量在Leahy归一化下服从chi2(2)分布。然而，当同时存在非平稳信号时，情况不再如此。因此，功率谱的不确定性不能像XRONOS powspec等工具所假设的那样基于chi2(2)的性质来计算。我们将该结果推广到受不相关白噪声影响的非平稳信号情形，并证明新的分布是非中心chi2(2,lambda)，其非中心参数lambda是描述非平稳信号的确定性函数的功率谱。最后，我们在伽马射线暴的合成曲线情形下检验了这些结果。我们最终得出一个计算功率谱不确定性的新公式。这对于受不相关统计噪声影响的非平稳短时标过程至关重要，因为对此类过程进行系综平均在物理上毫无意义。